环球关注：张益唐与“零点猜想”：“猜想”让数学的快乐无片刻停留丨九派时评

九派新闻特约评论员 周劼

福尔摩斯是数学家吗？不是。

(资料图片仅供参考)

当他自负地说到：“华生，当你排除一切不可能，剩下的，不管多难以置信，那都是事实。”（《四签名》）他可以勘破世间的真相，却不能证明数学的猜想。

一根小提琴的弦可以被合理地假设成一条无限细的线，它的振动发生在一个平面上。这样的假设起到了降维的作用，从而使得问题变得简单。

很简单，数学的证明本就不是为了发现真相，而是如何满足发现中的“游戏享乐”，按照希尔伯特以来所要求的“严格而完美”的标准，数学的证明是不能依靠穷尽法、排除法、归谬法、反证法等等的。也就是说，证明一条定理、猜想、假设，不能说没有发现反例就是对的，不能说排除掉所有的可能性就只剩一种可能，不能说假如它是对的或错的会有怎样的自相矛盾，也不能说姑且认为它是对的或错的便如何如何。再换句话说，在物理世界中我们明知它是对的，在脑海中我们坚信它是对的，都没用。数学严格而完美的证明只有一条路，以逻辑自洽下的硬核推导去证明它是对的或错的，而且对错之间并非对称，证明错的，一条反例足够；证明对的，千千万万条正例都没用。

自我设限，自废武功，这一点看出了数学的“书生气”，它做的是“结硬寨打呆仗”的功夫，只能步步为营，从正面攻下山头，旁敲侧击、迂回穿插，都属野狐禅。当然也从另外一点看出来，数学里为什么会有那么多还没来得及证明的猜想，让数学家们薅光头发，捻断胡须，凝想成怪，结习成癖，疯魔之间只隔一层窗户纸，无他，猜想和证明不在同一个量级，“猜想”在西城城头羽扇纶巾，焚香抚琴，笑容可掬道一声耶耶耶，“证明”在城下游移不定，进退失据，杂沓慌乱间喊一句走走走。

《悠扬的素数：二百年数学绝唱黎曼假设》一书如此描绘数学家的窘境：数学能够吸引他的原因在于，它是一门创造性的艺术。尤其是黎曼假设这种难题，激发了他挑战的欲望。15岁那年第一次读到黎曼假设后，他便沉溺其中不可自拔。身为经济学家的父亲有一个书库，收藏有大量的数学书。当浏览数学书时，他就被数字的性质吸引住了。他发现，黎曼假设是数论中最深刻且最根本的问题。父亲承诺，如果能解决这个问题就为他买一辆法拉利，这令他热情大增。在他父亲看来，这是使他悬崖勒马的一种无奈之举。（二十年后）他不再有机会赢得法拉利了。

黎曼是有史以来最伟大的数学家之一. 他英年早逝 (1826—1866), 一生中只发表了 9 篇论文

这里隐去了“他”的真实姓名，在于我相信，“他”能泛指那些在黎曼假设、黎曼猜想路上前仆后继的各路数学家，当然包括最新发表论文的张益唐。

11月5日，张益唐有关朗道-西格尔零点猜想的新论文正式在预印本网站arxiv上线。和之前“攻克朗道-西格尔零点猜想”的传言不同，有数论学家表示，这篇111页、满满当当全是表达式的论文，“尚未完整证明朗道-西格尔零点不存在”“现阶段并没有完整解决朗道-西格尔零点猜想”，但论文结果意义重大，使得以前的很多结果从假设性变成了确定性。简言之，他在腊子口两侧的悬崖边，找到了一条可能攀爬登顶的羊肠小道。至于从朗道-西格尔零点猜想到广义黎曼猜想到黎曼猜想，还有山路十八弯。

2022年11月8日，北京大学闵嗣鹤数论研究中心名誉主任张益唐教授带来了“关于朗道-西格尔零点猜想”学术报告

不过，这并不低估张益唐的“创造性的艺术”。数学是符号的游戏，考验的是人类思维的深度与广度，我常常想，物理定律也许有穷尽宇宙洪荒的一天，但数学绝没有无远弗届的一刻，隧道里的一点光亮，照映出更浓郁的黑暗和无边的寒意。如黎曼猜想般数学中悬而未决的大问题，其实超出了个体的极限，不能指望不世出的一个天才毕其功于一役，大家群策群力，才能积小胜为大胜。泰山玉皇顶于云山雾罩中邈不可见，在必经之路上树一块“泰山石敢当”，也是英雄。

世上本没有路，走的人多了就成了路，在路上走的人多了，走着走着也就咂摸出走路的喜悦。何谓数学的魅力？文学中有“富于包孕的片刻”，数学里有“极限”，都是指无限逼近却并不到达的那一刻。文理相通，Q.E.D证明已毕之际，虽是高潮，了无剩义；将证未证之时，才余韵袅袅，耐人寻味，数学的魅力就在于罗兰·巴特所言，未至终点，曲折跌宕方为美，已至终点，一览无遗太无味。行百里半九十才最快乐，普通人爱好的新闻里老是期盼这个定理被证明、那个猜想被解决，其实都是终点看热闹的心态，像观众给运动员加油鼓劲，快点快点，安知走在跑道上的人，耳边回响的不是，慢慢走，欣赏啊。

年轻的朗道与玻尔、海森堡、泡利、伽莫夫等在一起

张益唐最能明白孙悟空被敲三下头后挝耳挠腮，惶恐且喜悦的滋味，他说：朗道-西格尔零点问题，如“大海捞针，最后我也觉得这个针大概是没有了，捞不到了，可还是停不下来。”“这是一种习惯，某种程度我都觉得是不是我得了一种强迫症。就说你想停都停不下来了。一旦真的是完全被吸引住的话，不用刻意怎么样去维持，坦率讲我一天至少思考12个小时以上。”

回到一个大问题：数学里为什么有那么多猜想？“像跑狗场里引诱狗赛跑的电兔子”，那是数学找到的保持魅力的方法——不断抛出猜想、假设，让思想闲不下来，让快乐无片刻停留。

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