每日视讯：基于排队论的停车场坡道数量与停车泊位匹配关系研究 | 龙志刚专栏

作者：杨阳｜河南省交通规划设计研究院股份有限公司，河南交通运输战略发展研究院

编辑：杨阳｜校核：刘文丰｜审核：龙志刚

导读：在城市进入存量发展阶段及机动车停车泊位仍然存在缺口的双重背景下，增建社会公共停车场及建筑物合理配建停车位是提高停车泊位供给的重要途径。而如何依据停车场泊位数量合理设置停车场坡道数是保障停车场停车效率及减少排队车辆对市政道路影响的重要因素。运用排队论可模拟计算停车场高峰小时平均排队长度，以此判定停车场坡道数量是否满足要求；并通过循环计算，最终确定停车泊位与停车场坡道数量的匹配关系。

(资料图)

一、理论基础

排队论是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出数量指标（等待时间、排队长度等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。

根据日常经验，车辆进出停车场的过程划分为3个阶段。第一阶段：进出车辆到达停车场出入口；第二阶段：前方存在其他车辆时，需排队等待；第三阶段：车辆到达停车场坡道闸机处，通过闸机服务后进入或驶离停车场。

而根据排队论，排队系统主要由3个过程组成，即对象到达、排队等待、服务通过。通过与排队论对比发现，车辆进出停车场过程的3个阶段与排队论相符合。因此，针对停车场坡道数量的相关评价可利用排队论进行分析。

二、模型设定

01模型选择

因停车场进出系统相互独立，因此在模型设定上，将停车场出入口坡道分开考虑。根据停车场坡道设置规则，对于有N个坡道的出口（或入口）有三种设置情况：N个单坡道、一个N坡道和多个Si坡道（1≤Si≤N、且∑Si=N）。在实际情况中，绝大部分停车场出入口为单坡道出/入口、单坡道出口和单坡道入口组成的双向出入口。但因进出系统相互独立，单坡道出口和单坡道入口组成的双向出入口仍可被分解为1个单坡道出口和1个单坡道入口。因此，本次研究模型统一运用N个单坡道出口（或入口）进行计算。

02参数设定

根据停车场车流及服务时间相关研究，出入停车场车流服从参数为λ的泊松分布，出入停车场时间服从参数为μ的负指数分布。对于N个单坡道出口（或入口）的停车场排队系统，λ为单位时间单坡道平均到达车辆数（pcu/s），μ为坡道单位时间平均服务车辆数（pcu/s），其相关评价指标如下所示。

1）服务强度 ρ=λ/μ

2）系统空闲的概率

3）系统状态概率

4）平均排队时间 W=ρλ/(μ-λ)

5）平均排队长度 L=ρλ/(μ-λ)

03判定标准

为了使停车场出入口运行较为通畅，不出现大规模排队现象，停车场坡道数量以满足可容忍的平均排队长度为判定标准，设定为平均排队长度L≤4。

三、计算方法

01计算流程

根据同类型停车场服务效率调查，结合高峰小时停车场交通发生和吸引量可计算出停车场出入口最少坡道数量，结合排队论平均排队长度计算公式，验证是否满足可容忍的平均排队长度要求。如不满足，则需要增加1个坡道数，并重新计算是否符合要求，直到满足要求为止。

图1 适宜坡道数计算流程

02具体步骤1）最少出、入口坡道数计算停车场最少出、入口坡道数，即要求在平均服务效率条件下使停车场交通发生、吸引量能够进出的最少出入口坡道数。假设平均服务效率为t秒/辆，高峰小时交通量为Rpcu，则最小坡道数为Rt/3600（取最小整数），相应的出口最少坡道数计算使用停车场交通发生量，入口最少坡道数计算使用停车场交通吸引量。2）排队长度计算停车场入口和出口均为单坡道的随机服务系统，根据平均服务效率t秒/辆，计算单位时间平均服务车辆数μ=1/t，并结合最小坡道数依次计算单位时间单车道平均到达车辆数λ，最终计算得出平均排队长度L。3）合适坡道数量计算将上一步计算得出的平均排队长度L与设定的可容忍平均排队长度进行比较，如果满足，则停止计算；如不满足，则需要增加1个坡道数，并重新计算平均排队长度，直到满足要求为止。

四、实例研究

以配建停车位3000个的A商务办公建筑停车场为例，设定闸机通过方式为扫描感应式，进入停车场闸机的平均服务时间为8s，驶出停车场闸机的平均服务时间为11s，相关参数如下所示。表1 A商务办公建筑停车场相关参数

计算得出，停车场进出车辆排队相关评价数据及早晚高峰适宜的进出坡道数据如下所示。

表2 相关评价数据

表3 早晚高峰适宜进出坡道数

根据计算结果，为保证高峰小时内平均排队长度不大于4个车辆，早高峰需5个进口坡道和1个出口坡道，晚高峰需1个进口坡道和6个出口坡道。

结语：通过排队论虽能计算得出具体停车场坡道数与停车泊位匹配关系，但受限于高峰小时出入车辆数占地下车库停车位比重、早晚高峰进出比例及单车服务时间等停车场相关参数为统计预测参数，模拟计算结果与建成实际情况存在一定误差。且随着无感支付等技术手段的普及运用，进出停车场闸道服务时间将越来越短，所需停车场坡道数量将逐渐减少。但另一方面，受早晚高峰进出车辆错位情况，早晚高峰进出坡道数也严重错位，如何通过相应措施合理调配早晚高峰进出坡道资源存在一定挑战。

责编:陶纪燕 | 审核:李震 | 总监:万军伟