环球聚焦：身份证尾号是 X 的人到底有多特殊？

这是一张目前通行的第二代居民身份证，有国徽的这面是正面，有个人信息的是反面，底部这串 18 位的编码是身份证号。

(相关资料图)

从左到右前 6 位数是地址码，参考行政区划代码，依次代表省级、市级、县级所在地区。

不过，由于行政区划代码曾多次修订，哪怕来自同一个地方，身份证上这 6 位也可能不一样。

随后 8 位数字是出生日期码，接下来的 3 位是该日期出生婴儿的顺序码，在 000 到 999 之间，偶数被分配给女性，奇数被分配给男性。

那么，最后一位代表什么？为什么有人是数字，有人是 X 呢？

前 17 位数字说尽了身份证主人的出生地、年龄和性别，而最后的字母并不携带实质信息，它是额外添加的校验码。

当我们手动输入身份证号，除了多一位、少一位这种比较明显的失误，可能难以发现自己输错了。

而身份证最后一位的校验码可以快速检测出这些错误，系统往往会弹出提醒，让用户重新输入：

那么，校验码是怎么发现身份证格式错误的？

身份证最后一位校验码数值通过 MOD 运算得出，通过代入身份证前 17 位数字，计算出最后 1 位校验码，采用的算法是 MOD 11-2。

具体公式长这样：

这是一个求余公式，a¡ 和 W¡ 的乘积之和除以 11，余数是 1。

i 代表身份证号从右到左的位置序号，a¡ 对应第 i 位置上的身份证数字，它们都为 0 到 10 之间的整数。现在以这个身份证号为例，计算一下 a 的数值。

公式中的 W¡ 以 2 为基数，由另一个公式求余算出。根据公式，把所有 a¡ 和 W¡ 的数值相乘，再将乘积相加除以 11，已知余数为 1，由此可以计算出此处 a 的值是 10。

也就是说，这个身份证号最后 1 位应该是 10，但直接用数字 10 会让号码从 18 位变成 19 位，因此用罗马数字 X 来替代 10。

身份证号最后一位 1-X 校验码都由此公式算出，如果你的身份证号出现 X，说明根据前 17 位计算出的数值刚好为 10。

X 的存在解决了位数的问题，但有可能给身份证主人带来烦恼，比如一些网站将身份证号的后 6 位作为初始密码，却不支持输入字母。

既然 10 这么麻烦，为什么不干脆去掉它，把校验码的范围限定在 0 到 9 呢？这是因为 MOD 11 算法识别各类错误的概率都在 90% 以上，MOD 10 算法则无法保证如此高的识别率。

不止身份证号里有校验码，日常许多编码都会用到，但计算校验码的方法各异。比如，法人和其他组织统一社会信用代码用的是 MOD 31-3 算法，需要除以 31 取余数，得到的校验码在 0 到 30 之间，大于等于 10 的数字用英文字母代替。

商品条码的校验码算法则不涉及余数，通过加减计算得出。

我们每天都要用到的二维码（QR Code），则用到了更为复杂的里德 - 所罗门编码，通过它生成的码，已经超越了普通校验码 " 发现错误 " 的层次，上升到能 " 纠正错误 " 的 level。

纠错级别最高的一款，就算码上高达 30% 的信息无法识别，依然可以还原出完整信息。

身份证号末尾的数字和 X 是与主人没有关系的信息，但作为校验码中的一员，它仅有的一个字节隐藏着一连串的计算，在你输错时弹窗提醒，悄悄地刷一把公式的 " 存在感 "。

你认识身份证号自带 X 的人吗？欢迎在评论区和我们交流。